https://www.psychologytoday.com/intl/blog/the-gift-adhd/201112/top-five-instant-motivation-boosters
Šaltinis: Kyle’as Broadas / Unsplash
Ar jaučiatės sumišę dėl santykių, kuriuos bendrinate su žmogumi, kurį jau kurį laiką matėte ar bendraujate? Ar palaikote ryšį, bet tik retkarčiais? Ar jaučiatės apimtas netikrumo dėl savo ateities kartu? Jei taip, greičiausiai esate „padėtyje“.
Situacija yra neapibrėžti arba neįpareigojantys santykiai – beveik panašūs į įprastus romantiškus santykius, bet ne visai. Paprastai vienas partneris situacijoje yra patenkintas susitarimu, o kitas tikisi, kad jis taps kažkuo daugiau.
Pakartotinis įsitraukimas į situacijas gali trukdyti jūsų savarankiškam augimui. Tai taip pat gali pakelti pjedestalą kitam asmeniui. Kai kurie tyrimai rodo, kad labiau nusistovėję, įsipareigoję santykiai, pavyzdžiui, santuoka, yra susiję su didesne nauda nei mažiau įsipareigoję santykiai. Kiti tyrimai parodė, kad atsitiktinis seksas gali padidinti neigiamų psichologinių pasekmių riziką.
Čia pakalbėsiu apie tris būdus, kaip atpažinti situaciją ir rasti išeitį iš jos.
Nors standartinio situacijos apibrėžimo nėra, čia yra keletas įspėjamųjų ženklų:
Svarbu anksti ir dažnai su partneriu perteikti savo lūkesčius santykiams. Jei jus domina situaciją paversti rimtais santykiais, turite pasikalbėti. Nurodydami savo poreikius ir paklausę, ko norite, sužinosite, kur yra kitas asmuo. Galbūt ne visada jums patiks atsakymas, bet bent jau žinosite.
Jei išsikalbėję suprasite, kad neteisingai supratote kito žmogaus jausmus ar ketinimus, pasinaudokite ja kaip mokymosi galimybe. Užduokite sau tokius klausimus:
Apmąstymas ir mokymasis iš savo situacijos yra vienas geriausių būdų judėti toliau.
Arba, jei būtent jūs nenorite kažko daugiau nei atsitiktinių santykių, pasyvus požiūris gali būti žalingas.
Leisdami laiką kartu nepaaiškindami savo ketinimų ir lūkesčių, galite sukurti iliuziją, kad norite kažko ilgalaikesnio. Nuo pat pradžių pasakykite savo poreikius, ribas ir lūkesčius, kad ateityje išvengtumėte įskaudinimų.
Situacija yra atsitiktiniai santykiai. Jei tai yra tai, ko jūs ieškote, tada pirmyn. Jei ieškote įsipareigojusių santykių, pasakykite apie tai su savo partneriu. Jei bet kuriuo metu jaučiate, kad jūsų situacija kelia pavojų jūsų psichinei sveikatai, pasikonsultuokite su terapeutu, kuris yra profesionaliai apmokytas padėti jums tokiose situacijose.
„Facebook“ vaizdas: Phuttharak / Shutterstock
Antropologai pernelyg gerai žino smurtą ir kraujo praliejimą, kurį sukelia santuokinė neištikimybė. Dabar jie susitaiko su paslaptingesniu reiškiniu – bendru žmonos sutikimu. Jei vyrai skraido į žmogžudystės pyktį, kai jų žmona juos apgaudinėja, kodėl jie turėtų skatinti kitą vyrą permiegoti su ja?
Akmens amžiaus poliandrija
Oficiali poliandrija, kai du ar daugiau vyrų dalijasi sutuoktiniu, apibrėžiama vedybų sutartimi. Tokių santuokų priežastys yra vyrų perteklius populiacijoje (1). Manoma, kad du vyrai (dažnai du broliai) turi didesnę galimybę įgyti tėvystę, jei jie turi bendrą žmoną, nei likę nesusituokę. Lygiai ta pati logika galioja ir kitų rūšių poliandrijai, kaip iliustruoja paukščiai, tokie kaip jakanos, kur patelė paprastai yra susieta su dviem ar daugiau patinų, kurie peri jos teritorijoje.
Tibeto ir kitų šalių žemės ūkio visuomenėse poliandrija yra vienas iš būdų užkirsti kelią šeimos dvarų padalijimui. Antropologai nustato, kad daugiasluoksnės santuokos yra daug dažnesnės, nei manyta anksčiau. Jie taip pat randa poliandriją daugelyje medžiotojų ir rinkėjų draugijų, kuriose, kaip manoma, jos nėra (1).
Tai svarbu, nes rodo, kad ši santuokos forma egzistuoja pakankamai ilgai, kad paveiktų porų ryšių raidą mūsų rūšyse. Viena iš galimų pasekmių yra nepaprastas moterų seksualinio elgesio lankstumas ta prasme, kad jos gali lengviau priimti kelis partnerius, nei tai būdinga daugeliui poromis susietų rūšių (primatų ar ne primatų). Vyrai paprastai nėra labai patenkinti poliandrinėmis santuokomis dėl seksualinio pavydo, neaiškios tėvystės ir konfliktų dėl tėvo investicijų į vaikus.
Be formalios poliandrijos, daugelis medžiotojų ir rinkėjų draugijų turi neformalią poliandriją, kuri paviršutiniškai panaši į žmonos keitimąsi arba sūpavimą šiuolaikinėse visuomenėse. Žmonos keitimas gali būti apibūdintas kaip vyro keitimas, tačiau šis terminas niekada nepasirodė. Moterims šis terminas atrodo žeminantis, nes reiškia, kad jos yra jų vyrų nuosavybė. Tačiau yra dvi priežastys, kodėl tai yra tiesa. Pirma, lytiniai santykiai plačiai laikomi paslauga, kurią moterys teikia vyrams, o ne atvirkščiai (2). Antra, daugelyje antropologų tyrinėtų visuomenių žmonomis prekiaujama kaip nuosavybe ir su jomis elgiamasi kaip su nuosavybe, nors tai ir yra skausminga šiuolaikiniams jausmams.
Neformali poliandrija
Išsivysčiusiose šalyse poliandrinė santuoka nepripažįstama ir, tikėtina, nevyksta. Neoficiali poliandrija arba žmonų keitimas tapo gana įprasta Kalifornijoje aštuntajame dešimtmetyje, kai plačiai paplitęs kontraceptikų vartojimas pašalino tėvystės problemą (2). Svinguoti galbūt paskatino vyriškas seksualinės įvairovės troškimas aplinkoje, kuri nekėlė tiek grėsmės santuokos stabilumui, kiek reikalų. Symonsas atkreipia dėmesį į ironiją, kad moterys iš tokių įvykių patyrė daug daugiau seksualinio malonumo (dažnai seksu su kitomis moterimis), o vyrai greitai pavargo. Didžioji dalis svyravimo išnyko dėl ŽIV/AIDS epidemijos.
Neformali poliandrija būdinga kai kurioms medžiotojų ir rinkėjų bendruomenėms, tokioms kaip inuitai Šiaurės Amerikoje arba Janomamo iš Orinoko upės baseino Pietų Amerikoje.
Tarp inuitų svečias vyras gali būti pakviestas miegoti su iglu panele (2). Atrodytų, kad šis paprotys buvimą geru šeimininku perkelia į pavojingą kraštutinumą, tačiau priėmus pasiūlymą atsiranda pareiga atsilyginti dalijantis savo sutuoktinio seksualinėmis paslaugomis.
Galimos išlaidos yra dar didesnės, nes, miegodamas su šeimininko žmona, svečias prisiima atsakomybę už savo vaikus, jei šeimininkas miršta anksti (1). Tai padeda paaiškinti modelį, kai neformalią poliandriją praktikuojančiose visuomenėse vyrų mirtingumas yra didelis.
Kaip rinkodaros specialistai jau seniai žinojo, versle nėra absoliučiai nemokamos dovanos, nes dovana jos gavėjui sukelia psichologinius įsipareigojimus. Atrodo, kad tas pats pasakytina apie akmens amžiaus žmonos keitimą.
Šaltiniai
1. Starkweather, KE ir Hames, R. (2012). Neklasikinės poliandrijos apžvalga. Žmogaus prigimtis, 23, 149-172.
2. Symons, D. (1979). Žmogaus seksualumo raida. Niujorkas: Oksfordo universiteto leidykla.
Šaltinis: pavadinimas nenurodytas / PxHere CCO viešasis domenas
„Gavau!” yra šnekamoji posakis, reiškiantis „gavau tave“. Remiantis įvairiais žodynais, viena ir vienintelė teigiama reikšmė yra „Aš suprantu [i.e., ‘get’] ką man ką tik pranešėte“.
Kitos reikšmės, ir kelios iš jų egzistuoja, neturi tokios palankios konotacijos. Šiems „gotchams“ būdinga tai, kad jie visi niekinamai kreipiasi į savo gavėją. Sukurtos viešai apgauti asmenį ir išjuokti, jie reiškia apgaulę. Ir tai daro juos nelabdaringais. Arba dar blogiau – niekšiškas.
Tačiau prieš aptariant nemokamą šio termino pasekmes tarpasmeniniams santykiams, galima paminėti, kad gotcha buvo naudojamas neigiamai nurodyti ne tik žmones, bet ir daiktus, ypač skelbimus. „Urban Dictionary“ nurodo, kad jis naudojamas norint atkreipti dėmesį į „erzinančią ar nepalankią produkto ar elemento savybę, kuri nebuvo iki galo atskleista arba nėra akivaizdi“ – pavyzdžiui: „Naujasis fotoaparatas daro puikias nuotraukas, bet vienas svarbus dalykas yra lėtas apdorojimo laikas. Arba paimkite Merriam-Websters pavyzdį: „Kabelinės televizijos bendrovės nurodomas mažas mėnesinis tarifas yra tas, kad tai yra anonsas ir tinka tik šešiems mėnesiams.
Grįžtant prie to, kaip šis terminas vartojamas konkrečiai tarp žmonių, Merriam-Webster glaustai apibendrina skirtingus, bet tarpusavyje susijusius bruožus, apibūdindamas jį kaip „netikėtą, paprastai nerimą keliantį iššūkį, apreiškimą ar laimikį. Taip pat bandymas sugėdinti, atskleisti ar sugėdinti ką nors (pvz., politiką).“ O Kembridžo žodyne, dar labiau atkreipiant dėmesį į priešiškus siuntėjo motyvus, pažymima, kad tai „nustebinti ar išgąsdinti ką nors, ką pagavote, arba parodyti, kad turite pranašumą prieš juos“.
„Collins English Dictionary“ įneša dar vieną dimensiją į kerštingai iškreiptus gotchas aspektus, pridėdamas „išreikšdamas malonumas [my emphasis] ką nors sumušęs, pagavęs ar apgaudinėjęs“, pateikdamas pavyzdį: „Supratau, ar ne? Arba iš trečiojo asmens: „Jis suprato, Helen, padėk berniukui“. (Kalbėkite apie tai, kaip priversti ką nors jaustis sukompromituotas, gudriai įteigdamas, kad gavo tai, ko nusipelnė.)
Taigi, kaip apsisaugoti nuo tokių klastingų verbalinio išnaudojimo veiksmų? Akivaizdu, kad po tokio nepageidaujamo jėgos gudrybės iškart buvote nulenktas viena žemyn. Taigi, kaip su juo kovoti ar bent jau pašalinti kai kuriuos jo nuodus? Šypsantis, nepriekaištingas bruožas beveik visada būdingas gotchams. Taigi, kai esate pakankamai įsitikinęs, kad asmens motyvas buvo menkinantis, labai svarbu, kad jūsų atsakyme būtų tiksliai atsižvelgta į šią pastabą „juokiasi iš tavęs“. Juk dabar ne laikas tylėti ir pasiduoti prieš žmogaus troškimą „įveikti“ jus.
Štai 3 veiksmingi būdai, kaip reaguoti į žmogaus „gavau!“ – kad jie negalėtų atimti jums galių:
1. Nereaguokite. Kadangi protinga nesuteikti patyčių pasitenkinimo gynybiškai reaguoti į jų žodinį įžeidimą ir pašaipius gestus, taip pat nėra protinga gintis prieš asmenį, kuris slapta siekia įgyti pranašumo prieš jus. Jei leisite jiems bendrauti su jumis jų pačių sąlygomis, jūs jau praradote savo asmeninę galią jiems. Štai kodėl taip svarbu sudaryti sąlygas sau neleisti kitiems spausti jūsų mygtukų.
Iš esmės jūs atsidūrėte „Catch-22“ situacijoje – prakeiktas, jei tai padarysi, o jei ne, – prakeiktas. Ir vienintelis būdas ištrūkti iš šios situacijos yra ją apeiti. Nesureikšmink to, ką jie sako, priešindamasis. Atsiminkite, kad niekas negali jūsų padėti į gynybą arba priversti tavęs jausti gynybinis – be jūsų sutikimo. Ir nors jų gėda galėjo būti visiškai nenumatyta, todėl jūs neturite paruošto atsakymo į jį, tai nereiškia, kad negalite sau leisti tiek laiko, kiek reikia, kad apdorotumėte jų oportunistinį nuslėptą pranešimą. tu sugalvoji, kaip leisti jam atsimušti nuo tavęs. (Kaip ir „atsižvelgti į šaltinį“.) Kartais geriausia, o gal ir lengviausia, yra patikėti, kad niekada jų net negirdėjai, ir tęsti pokalbį netrukdomas jų gėdos. Tai taip pat atims iš jų bet kokį pasitenkinimą, kad „pateko“ į jus.
2. Paskambinkite jiems arba vėl uždėkite. Vienintelis dalykas, kurio jie nesitiki, yra tai, kad jūs atsakysite į jų įstrižą pranašumą, nurodydami, kodėl tokiu konkrečiu būdu jie jautėsi priversti atkreipti dėmesį į jūsų klaidą arba, apskritai, į asmenybės ydą. Galbūt buvote kaltas dėl apsirikimo arba pasielgėte kaltai. Bet vis dėlto, jei atkreipsite į tai dėmesį per „gocha“, tai reiškia, kad jie gali turėti pasipiktinimą, pavydą ar kokią nors sunkiai apibrėžiamą blogą valią jūsų atžvilgiu. Ir tiesiai šviesiai susidurti su jų motyvais juos gynyboje ir sumažinti jų tiesioginį psichinį pranašumą prieš jus.
Tiesą sakant, paprašius daugiau informacijos, jie „pasišaukia“. Nes jei jie nori pateikti įrodymus, kurie slepia savo nesėkmę, jie ne tik ginasi, bet ir gali stengtis išplėsti neigiamo (-ių) įsitikinimo (-ų), sukeliančio (-i) jų žeminantį apibūdinimą, pagrindą.
3. Patvirtinkite savo požiūrį. Jie gali slapta nurodyti kažką apie jus, kas iš tikrųjų kelia abejonių. Tačiau labai tikėtina, kad tai taip pat nėra gėdinga. Kiekvienas iš mūsų turi savo trūkumų, ir tiek, kiek galime jas pripažinti, t. y. nereikės patirti savęs kaip ydų, bus iššūkis galimam priešiškumui, slypinčiam už kito žmogaus gudrybių. Laisvai sakydamas: „Taip, aš tai suprantu, ir aš žinau, kad turiu dirbti. Ir aš neturiu problemų, kad kas nors man apie tai praneštų. Vis dėlto man vis dar įdomu, kodėl negalėjote to iškelti anksčiau arba tiesioginiu būdu, užuot darę „supratimą“. Tai atrodė gana nuolaidžiai. Ar yra kažkas apie mane „pagauti“ darant ką nors ne taip, kas jums smagu? Galbūt turėtume tiek dabar juokiesi?”
Šiek tiek sarkastiškas? Na, galbūt, taip. Tačiau svarbiausia yra tai, kad tai susilpnina bet kokį šlykštų malonumą, kurį jie gali iškreipti, pataisydami jus tokiu nesąmoningu būdu.
Neišvengiama, kad patektumėte į „pagautas spąstus“, kad iš tikrųjų įgalintumėte kitą asmenį jūsų sąskaita, nebent pasitelksite gudrybę, kuri pergudrauja jo paties gudrybę. Ir toks manevravimas gali užtrukti šiek tiek proto repeticiją, kad galiausiai tai taptų neatsiejama jūsų elgesio repertuaro dalimi.
Bet jei konfliktų vengiantis įprotis patikti žmonėms ar pasyvumas jums anksčiau buvo problema, apsvarstykite tai. Nes tai gali būti verta pastangų.
© 2020 Leon F. Seltzer, Ph.D. Visos teisės saugomos.
Šaltinis: Anna Nahabed/Shutterstock
Kas daro kai kuriuos veidus ypač gražius? Viena iš įtakingesnių hipotezių apie moterų veido grožį yra ta, kad patrauklios veido savybės rodo, kad moteris nėra imli infekcinėms ligoms, o jos lytinių hormonų estradiolio ir progesterono kiekis yra sveikas. Manoma, kad tokios moterys yra patrauklios, nes jos bus geros draugės ir susilauks sveikų vaikų. Manoma, kad perdėtos moteriškos veido savybės, tokios kaip didelės akys ir rafinuotas, mažas žandikaulis, vaidina svarbų vaidmenį tiek grožiui, tiek sveikatai. Tokie argumentai gali paaiškinti, kodėl skirtingų kultūrų žmonės ir įvairaus amžiaus žmonės paprastai sutaria, kokie veidai yra gražūs.
Tačiau pastarasis darbas užginčijo šią įtakingą hipotezę. Pavyzdžiui, dviejuose neseniai atliktuose tyrimuose, kuriuose dalyvavo apie 250 moterų, nerasta jokių įrodymų, kad patrauklesnės moterys turėtų didesnį estradiolio ar progesterono kiekį. Kituose dviejuose neseniai atliktuose tyrimuose, kuriuos aš ir mano kolegos atlikome su beveik 600 moterų, o kitą, kuriame dalyvavo 80 moterų, nerasta jokių įrodymų, kad patrauklesnio veido moterys būtų mažiau jautrios infekcinėms ligoms. Kartu šie atradimai rodo, kad moterys, turinčios patrauklesnius veidus, nebūtinai yra sveikesnės.
O kaip teiginys, kad moteriškumas vaidina lemiamą vaidmenį moterų veido patrauklumui? Tiesa, kai moterų veidų atvaizduose padidinamos moteriškos veido savybės (ir jokios kitos savybės nenukenčia), šios įvaizdžio manipuliacijos stipriai teigiamai veikia patrauklumą. Tačiau tyrimai, kurių metu buvo matuojamas moterų veidų moteriškumas, nuolatos atskleidė, kad moteriškumas iš tikrųjų yra gana prastas moterų veido patrauklumo pranašas. Kiti kandidatų patrauklumo ženklai, tokie kaip vidutiniškumas, taip pat buvo prastai šiuose tyrimuose. Vietoj to, šis darbas rodo, kad kodavimo efektyvumo priemonės yra ypač geras moterų veido patrauklumo prognozuotojas.
Evoliuciniai psichologai jau seniai manė, kad veido patrauklumas yra sveikatos ženklas. Tačiau naujausi darbai rodo, kad tai gali būti tiesiog šalutinis produktas to, kaip lengvai smegenys gali užkoduoti kai kuriuos veidus.
„Facebook“ vaizdas: Anna Nahabed / „Shutterstock“.
https://www.psychologytoday.com/intl/blog/the-decision-tree/201210/why-do-we-save-the-best-last
„Būti humanistu reiškia stengtis elgtis padoriai, nesitikint atlygio ar bausmės mirus.
– Kurtas Vonnegutas
PRISIJUNGIA, VEIKIA IR KEISTI
Šiuolaikinis humanizmo supratimas ir apibrėžimas per pastaruosius 100 metų vystėsi kartu su humanistinės psichologijos raida. Per visą istoriją egzistavo humanistinės filosofijos, kurios puoselėjo žmogaus gėrio, indėlio ir orumo vertę. Šiame tinklaraštyje pažvelgsiu į tai, kaip humanizmas ir psichologija susipynė ir išsivystė iki XXI amžiaus požiūrio.
Psichologijos istorija dažnai skirstoma į įvairias „jėgas“. Pirmoji jėga yra Sigmundo Freudo įkūrėjas psichologijos disciplinos indėlis; antroji jėga apima Carlą Jungą, Melanie Klein, Otto Ranką ir Harry Stacką Sullivaną, kurie pasisakė už sąmonės integravimą su giliai įsišaknijusiais žmogaus psichikos aspektais siekiant sveikatos; o trečioji jėga apima Carlą Rogersą ir Abrahamą Maslow, kurie pabrėžė savirealizaciją, sveikatą, kūrybiškumą, tapsmą ir prasmės kūrimą.
Kartu su humanizmo raida pabrėžiami socialiniai pokyčiai ir socialinis teisingumas. Kitaip tariant, humanizmas patvirtina, kad mūsų žmogiškumas reikalauja, kad mes pasirūpintume kančia (ir aš manyčiau, kad tai apima bet kokį gyvenimą). Tai raginimas tarnauti ar atsakomybė, skatinantis savęs supratimą, konstruktyvių asmeninių pasirinkimų priėmimą, rūpinimąsi ir paramą kitoms grupėms.
Psichoterapijoje taikomas humanizmas yra pagrįstas mokslu ir praktika, nuolat tyrinėjant ir suprantant kultūros, vertybių, požiūrių, įsitikinimų ir prasmės vaidmenį individualiame ir socialiniame gyvenime. Taigi, trečiosios jėgos požiūris į psichoterapiją padėjo suprasti visą žmogų. Šis holistinis požiūris išaugo pagal Rogerso į asmenį orientuotos terapijos modelį, Rollo May egzistencinę psichoanalizę ir Fritzo Perlso geštalto terapiją. Tai buvo pagrindas formalizuoti „pozityviąją psichologiją“, kuri dar kartą patvirtino, kaip svarbu suprasti, kas yra stipru ir sveika žmogaus elgesyje (o ne tik paciento patologija).
Štai šių mokslininkų ir praktikų darbų santrauka:
Carlas Rogersas:
Į asmenį orientuotas Rogerso požiūris skatina kliento gebėjimą įsigilinti į save, taip pat savęs supratimą ir problemų sprendimą judėti link norimų tikslų ir rezultatų.
Abraomas Maslowas:
Maslow pristatė poreikių ir motyvų svarbą per savo poreikių hierarchiją. Šiuolaikiniai tyrimai patvirtino, kad po tam tikro maisto, pastogės ir saugumo lygio žmonės žvelgia į savirealizacijos galimybes.
Rollo May:
May pripažino gyvenimo sunkumą ir tai, kad žmonės gali susikurti gyvenimo prasmę ir tikslą apsibrėždami ir laisvę.
Fritzas Perlsas:
Perlso geštalto terapija skatina klientą suprasti, kaip praeitis veikia čia ir dabar. Perlas apėmė vaidmenų žaidimą ir dėmesį neverbaliniam elgesiui, kad įvertintų, kaip klientas jaučiasi.
Peržiūrėdamas esamą medžiagą apie šiuolaikinę humanistinę psichologiją, Saulius McLeodas parašė labai išsamų darbinį apibrėžimą: „Psichologai humanistai į žmogaus elgesį žiūri ne tik stebėtojo, bet ir besielgiančio žmogaus akimis“. Šis požiūris leidžia individualiai socialiai konstruoti prasmę, o ne individui primesti prasmę. Tai leidžia išplėsti žmogaus supratimą. Humanistinė psichologija apima šias savybes:
Būsimuose tinklaraščiuose pažvelgsiu į individualius Rogerso, Maslow, May ir Perlso humanistinius požiūrius ir kaip jų teorijas galima pritaikyti XXI amžiuje humanistiniam konsultavimui ir terapijai.
Apie didįjį matematiką Archimedą pasakojamas gerai žinomas anekdotas. Ruošdamasis išsimaudyti, jis staiga suprato, kad vandens tūris, išstumtas jam panardinant kūną į vonią, yra lygus jo panardintos kūno dalies tūriui. Sujaudintas netikėto atradimo, Archimedas neva iššoko iš vonios, nuogas bėgiojo gatvėmis ir šaukė. Eureka– „Radau tai (sprendimą).
Šią istoriją nupasakojo beveik 200 metų po tariamo romėnų rašytojo Vitruvijaus įvykio, kurį dabar, kaip manoma, daugiausia sugalvojo jis. Nesvarbu, ar tai tiesa, ar ne, ji apima tai, kaip atsitiktinai atrandami neakivaizdžių problemų sprendimai ir kaip tai sukelia unikalų pakylėjimą, dabar vadinamą Eurekos efektu.
Psichologijoje atlikta daug šio poveikio, dar vadinamo Aha efektu, tyrimų. Bet kiekvienas gali tai konkrečiai patirti darydamas matematikos galvosūkius. Tam reikia tokio paties mąstymo, kokį demonstruoja matematikai ir mokslininkai; kaip tokie, jie rodo, kad jį turi visi, nesvarbu, kas jie būtų.
Vienas seniausių egzistuojančių matematinių tekstų, vadinamasis Už papiruso, datuojamas iki 1650 m. pr. m. e. (metai, kuriais jis buvo nukopijuotas), iki šių dienų įvairiais laipsniais sukuria Eurekos efektą su daugeliu iš daugiau nei 80 problemų ir galvosūkių. Tai parodė, kad matematika buvo skirta atrasti neakivaizdžius modelius, kurie papiruso pratarmėje vadinami „neaiškiomis paslaptimis“.
Velionis Martinas Gardneris puikiai pademonstravo šį efektą šiuolaikinei auditorijai savo intriguojančia knyga, Aha! Įžvalga! Gardneris tvirtai tikėjo, kad matematikos galvosūkiai yra pagrindinė matematikos mokymo priemonė. Reikia pažymėti, kad Už papiruso buvo sukurtas kaip mokyklinis tekstas Egipto matematikos studentams.
10 mano pasirinktų galvosūkių (greičiausiai) sukels Eureka efektą. Daugumą jų pritaikiau iš klasikinių galvosūkių kolekcijų, modifikuodamas patogumo ir iliustracijos sumetimais.
Mane šie galvosūkiai ypač intriguoja tai, kad jie niekada nepraranda savo patrauklumo ar paslaptingumo. Kiekvieną kartą, kai po kurio laiko grįžtu prie jų, turiu juos išsiaiškinti iš naujo, tarsi niekada nebūčiau jų išsprendęs. Nesu tikras, kodėl taip yra. Vienas dalykas aiškus: jie miniatiūriniu būdu parodo, kad atradimas prasideda atsižvelgiant į tai, kas nėra akivaizdu. Kaip kartą rašė škotų matematikas Ericas Temple’as Bellas: „Akivaizdus yra pats pavojingiausias matematikos žodis“.
Galvosūkiai
1. Pradėkime nuo galvosūkio, pritaikyto iš Už papiruso.
Žemiau yra turto inventorius:
namai 7
katės 49
pelės 343
kviečių gabalai 2 401
hekatų grūdų 16 807
turtas 19 607
Pirmieji penki skaičiai reiškia septynių laipsnius iš eilės: 7 = 7149 = 72343 = 732 401 = 74ir 16 807 = 75. Tačiau paskutinis skaičius – 19 607 – ne. Kaip jis telpa?
2. Pasaka apie vokiečių matematiką Karlą Friedrichą Gaussą, kuriam tebuvo devyneri metai, kai jis tariamai sužavėjo savo mokytoją tam tikrą JG Büttnerį savo išskirtiniais matematiniais sugebėjimais. Vieną dieną jo klasės buvo paprašyta sudėti visų skaičių sumą nuo vieno iki šimto: 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 = ? Gaussas per kelias sekundes pakėlė ranką ir teisingai atsakė 5050, nustebindamas tiek savo mokytoją, tiek kitus mokinius, kurie ir toliau triūsė dėl didžiulės aritmetinės užduoties. Kaip Gaussas tai padarė? Nors tai nėra galvosūkis įprasta prasme, jis aiškiai parodo, kaip veikia „Eurekos protas“.
3. Šis galvosūkis yra iš klasikinės kolekcijos, 5000 galvosūkių ciklopedija, kurį sukūrė Samas Loydas (1841–1911), vienas didžiausių visų laikų galvosūkių kūrėjų ir vienas mano mėgstamiausių. Aš jį gerokai supaprastinau nuo originalo, (tikiuosi) išlaikęs Eurekos formą.
Šaudymo iš lanko varžybose tam tikra jauna moteris atsiėmė pirmąją vietą. Kiekvienas iš jos atskirų taškų į taikinį buvo 16 arba 17 taškų. Iš viso surinkti 100 taškų. Ar galite išsiaiškinti, kiek strėlių ji turėjo panaudoti, kad įvykdytų žygdarbį?
4. Šis galvosūkis yra beveik toks pat kaip aukščiau pateiktas nekilnojamojo turto galvosūkis. Tačiau tai atrodo kaip populiarus XVII amžiuje populiarus anglų vaikų rimas. Įdėjau jį čia dėl šio neįtikėtino sutapimo ir palieku tai. Beje, dėlionės formuluotėje yra gudrybė.
Kai ėjau į Sent Ivesą
Sutikau vyrą su septyniomis žmonomis.
Kiekviena žmona turėjo septynis maišus,
Kiekviename maiše buvo septynios katės,
Kiekviena katė turėjo septynis rinkinius.
Rinkiniai, katės, maišai, žmonos,
Kiek jų ėjo į Sent Ivesą?
5. Tai vienas žinomiausių visų laikų galvosūkių. Aš nuolat rašiau apie galvosūkių prigimtį, nes tai parodo, kaip kai kurie galvosūkiai naudoja spąstus, kad suklaidintų mus ieškant atsakymo. Nesu tikras, koks yra jo pirminis šaltinis. Konkreti žemiau pateikta versija (šiek tiek pritaikyta) pasirodė aritmetikos vadovėlyje, kurį parašė Christoffas Rudolfas ir išleido Niurnberge 1561 m. Tačiau yra ir pirmtakų. To paties tipo galvosūkis su skirtingomis detalėmis yra trečiajame Fibonačio skyriuje Liber Abaci 1202 m.
Sraigė yra 30 pėdų šulinio apačioje. Kiekvieną dieną jis pakyla 3 pėdas aukštyn ir nuslysta 2 pėdas atgal. Sraigė gali prilipti prie šulinio sienelių, todėl dienos pabaigoje nenuslysta į dugną, kai sustoja pailsėti. Kurią dieną tokiu greičiu jis pasieks šulinio viršūnę ir išlįs?
6. Nesu tikras, koks yra šio kito galvosūkio šaltinis. Apsidairęs aplinkui, aptikau kai kuriuos paminėjimus, kad jis atsirado MIT 1940-ųjų pradžioje, nors to patvirtinti negalėjau. Nuo septintojo dešimtmečio jis išpopuliarėjo kaip galvosūkių knygų elementas.
Surašytojas klausia gyventojos apie jos vaikus. Gyventoja sako: „Turiu tris vaikus. Jų amžiaus produktas yra trisdešimt šešeri. Jų amžiaus suma yra skaičius ant mano namų vartų. Surašytojas sako, kad to informacijos nepakanka. Tačiau moteriai pasakius: „Mano vyriausias vaikas susirgo tymais“, surašytojas tai išsiaiškina. Koks yra vaikų amžius?
7. Žemiau yra žinomas amžiaus galvosūkis, kurį sugalvojo ne senovės matematikas Diofantas, nepaisant to, kad tai apie jį. Jis buvo aptiktas ankstyvųjų viduramžių rinkinyje, vadinamame Graikų antologija, kurį istorikai priskiria graikų poetui, matematikui ir gramatikui Metrodorui (apie 500 m. e. m. e.). Įdomu tai, kad daugelis antologijos galvosūkių yra identiški tiems, kurie rasti antologijoje Už papiruso:
Diofanto vaikystė truko 1/6 jo gyvenimo; jis vedė dar po 1/7; jam barzda išaugo dar po 1/12, o sūnus gimė po 5 metų; sūnus gyveno iki pusės tėvo amžiaus, o tėvas mirė praėjus 4 metams po sūnaus. Kiek Diofantui buvo metų, kai jis mirė?
8. Šis kitas galvosūkis randamas visuose matematikos vadovėliuose ir galvosūkių antologijose. Priežastis gali būti ta, kad tai parodo, kaip mes kartais nematome to, kas akivaizdu. Taigi, kalbant, tai yra savotiškas atvirkštinės psichologijos galvosūkis.
Kokie du sveikieji skaičiai (ne trupmenos) sudaro skaičių 23, padauginus juos kartu?
9. Šis kitas galvosūkis verčia mus apmąstyti santykį tarp simbolių ir matematikos, kurią semiotikai (kaip ir aš) visą laiką tyrinėja. Jis randamas visų rūšių matematikos vadovėliuose ir galvosūkių knygose.
Kokį matematikos simbolį galima įdėti tarp 5 ir 7, kad gautumėte skaičių, kuris yra didesnis nei 5, bet mažesnis nei 7?
10. Didysis britų galvosūkių kūrėjas Henry E. Dudeney (1857-1930) sukūrė daugybę matematikos galvosūkių žanrų. Vienas iš jų yra šeimos santykių išsiaiškinimas. Žemiau esantis, kuris nėra Dudeney, patenka į šią rubriką. Aš negalėjau rasti jo giminės; bet jis yra visur matematikos vadovėliuose ir galvosūkių rinkiniuose.
Alkanas Horacijus naršė savo šeimos nuotraukų albumą, kuriame yra jo tėvų, senelių ir kiekvieno proproproprosenelio nuotrauka. Kiek tai nuotraukų?
Atsakymai
1. Tai reiškia šių skaičių sumą: 7 + 49 + 343 + 2 401 + 16 807 = 19 607. Taigi tai yra bendra turto vertė.
2. Skaičių sekoje nuo 1 iki 100, sudėjus pirmąjį skaičių prie antrojo paskutinio, antrąjį prie trečiojo ir t.t., gausime 49 poras, kurios sumuojasi iki šimto: 1 + 99 = 100 , 2 + 98 = 100, 3 + 97 = 100 ir taip toliau iki 49 + 51 = 100. Tai sudaro 4900. Skaičius 50, būdamas viduryje, stovi vienas, kaip ir 100, stovintis gale. Pridėjus 50 ir 100 prie 4900 gaunama 5050.
3. Šešios rodyklės, atsižvelgiant į tai, kad vienintelis balų pridėjimas pridedant…
Neseniai laimėjau akademinį prizą, o vienas iš žurnalistų, su kuriuo kalbėjausi, norėjo mano laimėjimą priskirti karma (nes anksčiau buvau susitaręs dėl kito nugalėtojo paskyrimo).
Karmos idėja kilo iš Indijos religijų, tokių kaip induizmas ir budizmas, bet Vakaruose taip pat vartojama reiškiant, kad už gerus darbus bus atlyginta gerais rezultatais, o už blogus – priešingai. Ši prielaida užfiksuota populiariame posakyje „Kas vyksta, tas aplinkui“ ir daug senesnėje patarlėje „Kaip pasėsi, taip ir pjausi“.
Karmos idėja skiriasi nuo požiūrio, kad tai, kas vyksta, yra likimo, likimo arba to, kas „skirta būti“, rezultatas. Karma suteikia vietos laisvai valiai: jūs pasirenkate, o tada gaunate naudos arba kenčiate dėl savo pasirinkimo. Priešingai, likimas ir likimas neleidžia laisvai valiai. Tačiau, kaip ir likimas ir likimas, karmos idėja nėra pagrįsta jokiais gerais įrodymais.
Ko reikėtų norint parodyti, kad karma iš tikrųjų egzistuoja? Turėtume išnagrinėti didelę žmonių elgesio pavyzdį ir išsiaiškinti, ar yra esminis ryšys tarp žmonių, kurie daro gerus dalykus, ir to, kad jiems vėliau nutinka geri dalykai, ir tarp žmonių, kurie daro blogus dalykus, ir to, kad jiems vėliau atsitinka blogų dalykų. . Žinoma, atliekant tyrimą reikėtų atsižvelgti ir į atvejus, kai po gerų ir blogų darbų nepasiekia atitinkamų rezultatų.
Mano žiniomis, tokio tyrimo niekas niekada neatliko. Karmos patikimumas pagrįstas keliais anekdotais ir bendra idėja, kad žmonės gaus tai, ko nusipelnė. Fone yra religinė idėja, kad kosminį abipusiškumą užtikrina dieviški veiksmai, o dievas ar dievai užtikrina, kad žmonės tikrai gautų tai, ko nusipelnė. Ši idėja nėra labiau tikėtina nei anksčiau plačiai paplitęs įsitikinimas, kad gerą dievų valią galima pasiekti aukojant gyvūnus. Abipusiškumas – geras elgesys su žmonėmis, nes jie gerai elgėsi su tavimi – yra svarbi žmonių sąveikos dalis, tačiau kosmosas tame nevaidina. Pradinė budistinė karmos idėja, pagrįsta reinkarnacija, yra dar problemiškesnė įrodymų atžvilgiu.
Nepriklausomai nuo dieviškojo abipusiškumo įrodymų paieškos problemos, tikrai galime apsvarstyti priešingus pavyzdžius teiginiui, kad „kas vyksta aplinkui, tas aplinkui“. Istorijoje būta legionų žmonių, kurie padarė gerus darbus savo šeimoms ir kitiems žmonėms, gyvendami tyliai beviltiškai. Kitame gale yra despotiški lyderiai, tokie kaip Stalinas, ir grobuoniški nusikaltėliai, tokie kaip Džekas Skerdikas, kurie atėjo į savo gyvenimo pabaigą be jokių ypač skaudžių pasekmių. Šie pavyzdžiai neįrodo, kad tokio dalyko kaip karma nėra, tačiau jie turėtų būti derinami su karmos įrodymų trūkumu, kad būtų galima daryti išvadą, kad karma yra tik mitas. Tikėjimas, kad tai, kas vyksta aplinkui, yra tik noras.
Panašiai nėra įrodymų, patvirtinančių idėjas apie likimą, likimą ir kai kuriuos dalykus, kurie turi būti ar ne. Savo plačiausiai žiūrimame tinklaraščio įraše iškėliau klausimą: ar viskas vyksta dėl priežasties? Teigiau, kad požiūris, kad viskas vyksta dėl priežasties, yra neįtikėtinas, nes įvykiai kartais įvyksta atsitiktinai arba atsitiktinai. Kaip ir karma, likimas ir likimas, požiūris, kad viskas nutinka dėl priežasties, tik suteikia klaidingą patikinimą žmonėms, kenčiantiems nuo sunkaus pasaulio. Žmonėms būtų geriau pasitelkti įrodymais pagrįstą samprotavimą, kad išsiaiškintų, kaip susidoroti su neišvengiamu netikrumu be mitologijos.
Filmų herojai priešinasi tam, ką galvoja kiti žmonės, atkakliai nepaisydami jokių šansų ir galiausiai įrodo, kad jie teisūs. Filmai vis perša žinią: visada būk ištikimas sau.
Visada eina per toli. Piktadariai yra ištikimi ir sau. Susitapatiname su Tony Soprano beribiu įsitikinimu, bet nenorėtume, kad jis sektųsi mūsų gyvenime.
Ar Trumpas yra tikras sau? Jo šalininkai pasakytų „taip“. Jiems patinka, kad jis nebijo pasakyti savo nuomonės. Jo priešininkai nesutinka. Jis yra sąžiningas melagis. Sąžiningas apie savo jausmus, nors meluoja apie tikrovę.
Arba jo oponentai sakytų, kad jis iš tikrųjų nėra ištikimas savo tikrajam aš, nes yra toks nelaimingas ir neteisus.
Neperku to argumento. Būti ištikimam sau negali būti apibrėžta pagal tai, koks, mūsų manymu, turėtų būti tikroji žmogaus aš. Nors manau, kad jis yra toks bjaurus, koks gali būti žmogus, sakyčiau, kad Trumpas yra ištikimas sau.
Tai yra problema, susijusi su ištikimybe sau kaip visuotinei taisyklei. Hitleris buvo ištikimas sau. Taip buvo ir Martinas Liuteris Kingas. Mums patinka MLK autentiškumas, bet ne Hitlerio. Kodėl? Nes mums patinka tikrasis MLK aš.
Girdime patarimų abiejose šios problemos pusėse:
Manau, kad jie yra antikūnai, kurie veržiasi iš priešingų pusių, kad išgydytų negyjančią žaizdą kiekviename iš mūsų.
Mes visi turime suvaldyti savo abejones, o tai yra pakankamai sunku, kai abejojame savimi, ir tampa sunkesni, kai abejonėms dėl mūsų pačių atsiranda antra nuomonė.
Abejonių valdymas yra gyvenimo dalis. Mes visi sprendžiame, kada pasistengti, o kada paleisti – kada reikalauti, priešintis ir atkakliai, o kada pripažinti, kad klydome, ir pakeisti kursą.
Nėra vienareikšmio atsakymo į šį klausimą. Mes darome statymus kiekvienu konkrečiu atveju, ar nusivylimą laikyti įrodymu, kurį turėtume pabandyti, bandyti dar kartą, ar kaip įrodymą, kad turime pakeisti kursą.
Abu sprendimai tam tikrą laiką veikia. Nė vienas sprendimas neveikia visą laiką.
Nepasitikėjimas savimi yra žaizda, kuri neužgis. Ne tol, kol mes mirsime. Sakau, pasinaudokite programa. Tai gyvenimo programa. Tai buvo su mumis nuo pat gyvybės atsiradimo.
Organizmai turi būti atviri energijai ir ištekliams, kurie juos palaiko, bet ne energijai ir ištekliams, kurie juos naudos. Išgyvenimui reikia atrankinė sąveikaužsiima vienais dalykais, o ne su kitais.
Su žmonėmis atrankinė sąveika tampa labai sudėtinga. Turime ne tik poras, angas ir imunines sistemas, kad patektų ir išleistų reikiamus daiktus ir apsisaugotų nuo infekcijų. Mes patiriame daug daugiau įtakos nei kiti organizmai, nes vartojame kalbą. Idėjos mus bombarduoja iš visų pusių. Sunku laikytis savo įsitikinimų esant šiam kalbos perteiktų idėjų, principų ir pasiūlymų verpetui. Mes susilpnėjame įsitikinimų, taigi ir visa tai skatinama laikytis savo įsitikinimų.
„Būk ištikimas sau“ įgauna didelį postūmį iš kulto, kuris užvaldė kažkada buvusią Grand Old Party. Manau, kad tai yra pagrindinis Trumpo pasiūlymas savo rėmėjams, vienpusė žinia, kad jie turėtų būti ištikimi sau, kad niekada neatsiprašymas yra įrodymas, kad esate kietas.
Čia susilieja evangelikų tikėjimas ir libertarizmas, nors iš esmės jie yra visiškai priešingi dalykai. Jie abu reikalauja savo laisvės, o tai reiškia laisvę, kad niekada nebereikėtų mokytis, prisitaikyti, priimti kritiką ar abejoti savimi. Žinoma, jie nesuteiktų savo oponentams tokio pasitikėjimo savimi, tačiau jie to laikosi siaurai kaip principo, pagal kurį turėtų gyventi.
Kai nusprendėte, kad visi, kurie su jumis nesutinka, yra kvaili arba blogi, per toli nunešate tą tikėjimą savimi.
Štai nuostabiai nesudėtinga pranešimo „nerūpi, ką kiti galvoja“ versija, skirta kantri muzikai. Tai tiesiog Edipalas, vaikai yra vaikai, kuriems nerūpi, ką kiti galvoja, ir dėl to jie užkariauja gražios mamytės, ištekėjusios už niūrią niekšelį, širdis. Jei jums nerūpi, ką kiti galvoja, jums garantuotas populiarumo viršūnė.
Šią savaitę taip pat parašiau kantri dainą. Tai gali būti patarimas moteriai, kuri lažinosi už netinkamą vyrą, arba bet kuriam rinkėjui, kuris padarė tą patį:
Sumažinkite savo nuostolius
Tu padarei klaidą. Tu ne pirmas
Norėjai geriausio. Jam pasirodė blogiausia.
Tas vaikinas, kurį kažkada mylėjai, pasirodė kaip kvailys.
Tai netvarka, bet nieko baisaus. Greitai įveiksime.
Tiesiog pasakykite, kad atsiprašau, ir eikime toliau
Nes kas yra tarp mūsų, niekada nepasidavė sukčiai.
Nereikia užsispyrti. Mes visi darome klaidų.
Tiesiog greitai pasakykite oi, tiek ir tereikia.
Tas mielas lunas, na, jis pavogė tavo širdį.
Kalbant apie jo vagystę, tai buvo tik pradžia.
Jūs pamilote jo blizgesį, charizmą ir turtus
Jis sakė, kad rūpinsis jūsų teisėmis ir jūsų sveikata.
Jis buvo blogas berniukas, tavo svajonių vyras.
Nes jis kalbėjo tiesą, be pamaldų, jokių schemų.
Jis buvo toks sveikas, kad kalbėjo apie jūsų poreikius
Nenuostabu, kad pagalvojote, kad su juo būsite laisvas.
Na, tiesiog pasakykite, kad atsiprašau, ir eikime toliau
Nes kas yra tarp mūsų, niekada nepasidavė sukčiai.
Nereikia užsispyrti. Mes visi darome klaidų.
Tiesiog greitai pasakykite oi, tiek ir tereikia.
Jis pasakė, kad bus ištikimas tau ir tavo giminaičiams.
Vietoj to paaiškėjo, kad jis gyvena nuodėmėje.
Kaip jūsų angelas sargas, jis pasirodė per daug atsainus
o dėl tavo piniginės jis paskaičiavo tavo mokesčius.
Taip, jis buvo ištikimas, bet ne tau
Jis mylėjo tik save, davė tau varžtą.
Jis netikėjo, kad pasitikėjimą reikia užsitarnauti
Taigi tiesiog sumažinkite savo nuostolius. Gyveni ir mokaisi.
Na, tiesiog pasakykite, kad atsiprašau, ir eikime toliau
Nes kas yra tarp mūsų, niekada nepasidavė sukčiai.
Nereikia užsispyrti. Mes visi darome klaidų.
Tiesiog greitai pasakykite oi, tiek ir tereikia.
